如图所示
方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是
中的任何一个，允许重复，则填入
方格的数字大于
方格的数字的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
高中必刷题系列答案科目：高中数学 来源：2015届河北邯郸高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
，左、右两个焦点分别为
、
，上顶点
，
为正三角形且周长为6，直线
与椭圆
相交于
两点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）求
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2015届江西赣州四所重点中学高二上学期期末联考文数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，椭圆
过点P(1, 
)，其左、右焦点分别为F1,F2,离心率e＝
, M, N是直线x＝4上的两个动点，且
·
＝0.
（1）求椭圆的方程；
（2）求MN的最小值；
（3）以MN为直径的圆C是否过定点？
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科目：高中数学 来源：2015届江西赣州六校高二上学期期末联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，直线
与以原点为圆心，以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设椭圆的左焦点为
，右焦点为
，直线
过点
且垂直于椭圆的长轴，动直线
垂直
于点
，线段
垂直平分线交
于点
，求点
的轨迹
的方程；
（3）设第（2）问中的与
轴交于点
，不同的两点
在
上，且满足
,求
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2015届江西赣州六校高二上学期期末联考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在长方形
中，
为
的中点，
为线段
(端点除外)上一动点，现将
沿
折起，使平面
平面
.在平面
内过点
作
为垂足，设
,则
的取值范围是________
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科目：高中数学 来源：2015届江西赣州六校高二上学期期末联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
为两两不重合的平面，
为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
（1）若
，则
；
（2）若
,
，
，则
；
（3）若
，
，则
；
（4）若
，
，
，
，则
．
其中正确的命题是（ ）
A、（1）（3） B、（2）（3）
C、（2）（4） D、（3）（4）
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科目：高中数学 来源：2015届江西赣州六校高二上学期期末联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，
中
，平面
外一条线段AB满足AB∥DE，AB
，AB⊥AC，F是CD的中点．
（1）求证：AF∥平面BCE
（2）若AC=AD，证明：AF⊥平面
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科目：高中数学 来源：2015届江西省宜春市高二上学期期末统考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知定点
，曲线C是使
为定值的点
的轨迹，曲线
过点
.
（1）求曲线
的方程；
（2）直线
过点
，且与曲线
交于
，当
的面积取得最大值时，求直线的方程；
（3）设点
是曲线
上除长轴端点外的任一点，连接
、
，设
的角平分线
交曲线的长轴于点
，求
的取值范围.
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