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    13．已知一个球的表面积和体积相等，则它的半径为3．

    分析 设出球的半径，求出球的体积和表面积，利用相等关系求出球的半径即可．

    解答 解：设球的半径为r，则球的体积为：$\frac{4}{3}π{r}^{3}$，球的表面积为：4πr2
    因为球的体积与其表面积的数值相等，所以$\frac{4}{3}π{r}^{3}$=4πr2，
    解得r=3
    故答案为：3．

    点评 本题考查球的体积与表面积等基础知识，考查运算求解能力及方程思想，属于基础题．

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    （Ⅱ）是否存在非零整数λ，使不等式$λ（1-\frac{1}{a_1}）（1-\frac{1}{a_2}）…（1-\frac{1}{a_n}）cos\frac{{{a_{n+1}}π}}{2}＜\frac{1}{{\sqrt{{a_n}+1}}}$对一切n∈N*都成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．
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