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    如图，在三棱锥A—BCD中，DA，DB，DC两两垂直，且DB=DC=2，点E为BC的中点，若直线AE与底面BCD所成的角为45O，则三棱锥A—BCD的体积等于 (    )
    A．B．C．D．2
    C
    由题意可知就是AE与底面BCD所成的角.所以,所以.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在棱长为的正方体中,是线段的中点,.
    (1) 求证:^；
    (2) 求证://平面；
    (3) 求三棱锥的表面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，A、B、C是表面积为48π的球面上三点，AB=2，BC=4，∠ABC=60º，O为球心，则直线OA与截面ABC所成的角是（ ）

    A．arcsin  B．arccos  C．arcsin D．arccos

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将边长为2的正沿边上的高折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为 _________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为，则三棱锥的体积与其外接球体积之比是          。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图组合体 中，为正方形且边长为，面面，又， ，，，则该组合体的体积为(    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个各条棱都相等的四面体，其外接球半径，则此四面体的棱长为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，且2PA=AD=2,E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点.
    （Ⅰ）求异面直线EF与AG所成角的余弦值；
    （Ⅱ）求证：BC∥面EFG；
    （Ⅲ）求三棱锥E-AFG的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，，AE∥CD，DC=AC=2AE=2.

    （Ⅰ）求证：平面BCD平面ABC
    （Ⅱ）求证：AF∥平面BDE；
    （Ⅲ）求四面体B-CDE的体积.

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