已知等差数列的前项和为.公差.且.成等比数列. (1)求数列的通项公式, (2)设是首项为1公比为3 的等比数列.求数列前项和. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知等差数列的前项和为，公差，且，成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设是首项为1公比为3 的等比数列，求数列前项和.

【答案】

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）由，成等比数列求出等差数列的两个基本量及公差从而得数列的通项公式；（2）数列是一个等差数列与一个等比较数列之积，用错位相减法求其和。

解题时注意不要混淆公式。

试题解析：（1）依题得

解得，

，即 6分

（2）

①

②

两式相减得：

12分

考点：1.等差数列的通项公式；2.等比数列的通项公式；3.数列的前项和公式；4.错位相消法

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（理）已知等差数列的公差是，是该数列的前项和.
（1）试用表示，其中、均为正整数；
（2）利用（1）的结论求解：“已知，求”；
（3）若数列前项的和分别为，试将问题（1）推广，探究相应的结论. 若能证明，则给出你的证明并求解以下给出的问题；若无法证明，则请利用你的研究结论和另一种方法计算以下给出的问题，从而对你猜想的可靠性作出自己的评价.问题：“已知等差数列的前项和，前项和，求数列的前2010项的和.”