Question

arccos（-x）大于arccosx的充分条件是（ ）
A．x∈（0，1]
B．x∈（-1，0）
C．x∈[0，1]
D．

Answer 1

【答案】分析：充分考虑arccosx的范围，推出arccos（-x）的范围，然后确定arccos（-x）大于arccosx的充分条件
解答：解：∵arccosx∈[0，π]，
（1）arccosx∈[0，）时，x∈∈（0，1]，arccos（-x）∈（，π]＞arccosx，
（2）arccosx∈（，π]时，x∈[-1，0），arccos（-x）∈[0，）＜arccosx，
（3）arccosx=时 x=0，arccosx==arccos（-x），
故选A．
点评：本题考查反三角函数的运用，考查分类讨论的思想，是基础题．