练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆与x轴的交点到两焦点的距离分别是3和1，则椭圆的标准方程是______．
    设椭圆的标准方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，
    由于椭圆与x轴的交点到两焦点的距离分别是3和1，
    则
    a+c=3
    a-c=1

    解得
    a=2
    c=1
    ，
    则b2=a2-c2=3，
    则椭圆的标准方程是
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1．
    故答案为：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)已知椭圆为常数，且，过点且以向量为方向向量的直线与椭圆交于点，直线交椭圆于点 (为坐标原点)．（1）的面积的表达式；（2）若，求的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设F1，F2是椭圆E：
    x2
    a2
    +2y2=1    （a＞
    		2
    2
    ）的左右焦点，过F1的直线l与E相交于A、B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列
    （1）求|AB|；
    （2）若直线l的斜率为1，求椭圆E的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过，M（2，
    		2
    ），N（
    		6
    ，1）两点，求椭圆E的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的中心在原点，长轴的一个顶点坐标为（2，0），离心率为
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设F1，F2为椭圆C的焦点，P为椭圆上一点，且PF1⊥PF2，求△PF1F2的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    △ABC的周长是8，B（-1，0），C（1，0），则顶点A的轨迹方程是（　　）
    A．
    x2
    9
    +
    y2
    8
    =1(x≠±3)    		B．
    x2
    9
    +
    y2
    8
    =1(x≠0)
    C．
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1(y≠0)    		D．
    x2
    3
    +
    y2
    4
    =1(y≠0)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），离心率为
    		2
    2
    的椭圆经过点（
    		6
    ，1）．
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）过椭圆的一个焦点且互相垂直的直线l1，l2分别与椭圆交于A，B和C，D，是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|？若存在，求出实数λ的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的焦点坐标为（±1，0），椭圆经过点（1，
    		2
    2
    ）
    （1）求椭圆方程；
    （2）过椭圆左顶点M（-a，0）与直线x=a上点N的直线交椭圆于点P，求
    OP
    •
    ON
    的值．
    （3）过右焦点且不与对称轴平行的直线l交椭圆于A、B两点，点Q（2，t），若KQA+KQB=2与l的斜率无关，求t的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设p为椭圆等
    x2
    m
    +
    y2
    24
    =1（m≥32）上的一点，F1，F2是该椭圆的两个焦点，若cos∠F1PF2=
    5
    13
    则△PF1F2的面积是（　　）
    A．48B．16
    C．32D．与m有关的值

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案