(本题满分12分)
某公司通过报纸和电视两种方式做销售某种商品的广告,根据统计资料,销售收入R(万元)与报纸广告费用x1(万元)及电视广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式:R=-2x12-x22+13x1+11x2-28.
(1)若提供的广告费用共为5万元,求最优广告策略.(即收益最大的策略,其中收益=销售收入-广告费用)
(2)在广告费用不限的情况下,求最优广告策略
(1)依题意x1+x2=5,
∴x2=5-x1,
∴R=-2x12-x22+13x1+11x2-28
=-2x12-(5-x1)2+13x1+11(5-x1)-28
=-3x12+12x1+2(0≤x1≤5),…………………………3分
∴收益y=R-5=-3x12+12x1-3
=-3(x1-2)2+9≤9,
当且仅当x1=2时取等号.
∴最优广告策略是报纸广告费用为2万元,电视广告费用为3万元.…6分
(2)收益y=R-(x1+x2)
=-2x12-x22+13x1+11x2-28-(x1+x2)
=-2(x1-3)2-(x2-5)2+15≤15,
当且仅当x1=3,x2=5时取等号.
∴最优广告策略是报纸广告费用为3万元,电视广告费用为5万元.…12分
【解析】略
科目:高中数学 来源: 题型:
π | 2 |
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科目:高中数学 来源:2012-2013学年上海市金山区高三上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分12分,第1小题6分,第2小题6分)
已知集合A={x| | x–a | < 2,xÎR },B={x|<1,xÎR }.
(1) 求A、B;
(2) 若,求实数a的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2012-2013学年安徽省高三10月月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分12分)
设函数(,为常数),且方程有两个实根为.
(1)求的解析式;
(2)证明:曲线的图像是一个中心对称图形,并求其对称中心.
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年重庆市高三第二次月考文科数学 题型:解答题
(本题满分12分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问6分,(Ⅲ)小问2分.)
如图所示,直二面角中,四边形是边长为的正方形,,为上的点,且⊥平面
(Ⅰ)求证:⊥平面
(Ⅱ)求二面角的大小;
(Ⅲ)求点到平面的距离.
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