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已知,若p的必要不充分条件是q,求实数a的取值范围.
【答案】分析:已知p的必要不充分条件是q,可得p⇒q,反之则不能,说明命题q的范围要大于q的范围,列出不等式进行求解;
解答:解:∵
又∵p的必要不充分条件是q,
∴p⇒q,反之则不能,
∴1≤a+1,a≤
∴0≤a≤
当a=0时q:0≤x≤1,满足p的必要不充分条件是q;
当a=时,q:≤x≤,满足p的必要不充分条件是q,

点评:此题主要考查必要不充分条件的应用,注意说法p的必要不充分条件是q,是p⇒q,这是个易错点.
练习册系列答案
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已知p:
12
≤x≤1,q:a≤x≤a+1
,若p的必要不充分条件是q,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年湖北省荆州市高三10月月考理科考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

下列说法中,正确的是

A.命题“若,则”的逆命题是真命题

B.命题“,使得”的否定是:“,都有

C.命题“”为真命题,则命题“”和命题“”均为真命题

D.已知,则“”是“”的必要不充分条件

 

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数学公式,若p的必要不充分条件是q,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知p:
1
2
≤x≤1,q:a≤x≤a+1
,若p的必要不充分条件是q,求实数a的取值范围.

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