A. | p∧q | B. | (?p)∧q | C. | p∧(?q) | D. | (?p)∧(?q) |
分析 构造函数判断函数的单调性,判断命题p为假命题,利用反证法判断命题q是真命题,根据复合命题真假关系进行判断即可,
解答 解:设f(x)=3x+x-$\frac{1}{2016}$;
则f(x)在(-∞,+∞)为增函数,
∵f(0)=30-$\frac{1}{2016}$=1-$\frac{1}{2016}$=$\frac{2015}{2016}$>0,
∴当x>0时f(x)>f(0)>0;
即?x0∈(0,+∞),3x0+x0=$\frac{1}{2016}$为假命题;
假设a+$\frac{1}{b}$,b+$\frac{1}{a}$都小于2,
即a+$\frac{1}{b}$<2,b+$\frac{1}{a}$<2,
将两式相加,得a+$\frac{1}{b}$+b+$\frac{1}{a}$<4,
又因为a+$\frac{1}{a}$≥2,b+$\frac{1}{b}$≥2,
两式相加,得a+$\frac{1}{b}$+b+$\frac{1}{a}$≥4,与a+$\frac{1}{b}$+b+$\frac{1}{a}$<4,矛盾.
所以a+$\frac{1}{b}$,b+$\frac{1}{a}$至少有一个不小于2.故命题q是真命题,
则(?p)∧q为真命题,其余为假命题,
故选:B
点评 本题主要考查命题的真假判断,根据函数的性质以及利用反证法判断命题p,q的真假是解决本题的关键.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
种植地编号 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
(x,y,z) | (0,1,0) | (1,2,1) | (2,1,1) | (2,2,2) | (0,1,1) |
种植地编号 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
(x,y,z) | (1,1,2) | (2,1,2) | (2,0,1) | (2,2,1) | (0,2,1) |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 充分不必要条件 | B. | 充分必要条件 | ||
C. | 必要不充分条件 | D. | 既不充分也不必要条件 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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