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    已知正四棱柱的体对角线的长为，且体对角线与底面所成角的余弦值为，则该正四棱柱的体积等于             ．
    2

    试题分析：如图所示:在正四棱柱中，体对角线,∵面，∴就是与底面所成角，即,,.∴
    底面正方形的边长为，正四棱柱的体积为.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥DC，已知BD＝2AD＝2PD＝8，AB＝2DC＝4．

    （Ⅰ）设M是PC上一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；
    （Ⅱ）若M是PC的中点，求棱锥P－DMB的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AD，A1D1的中点，长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动，另一个端点N在底面A1B1C1D1上运动，则线段MN的中点P在二面角A—A1 D1—B1内运动所形成的轨迹（曲面）的面积为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个圆柱内接于一个底面半径为2，高为3的圆锥，如下图是圆锥的轴截面图，则内接圆柱侧面积最大值是（        ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且，，则棱锥的体积为        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，设是棱长为的正方体的一个顶点，过从顶点出发的三条棱的中点作截面，对正方体的所有顶点都如此操作，截去个三棱锥，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体，则关于此多面体有以下结论：
    ① 有个顶点；             ② 有条棱；      ③ 有个面；
    ④ 表面积为；            ⑤ 体积为．
    其中正确的结论是　     　（写出所有正确结论的编号）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    火星的半径约是地球半径的一半，则地球的体积是火星的（    ）
    A．4倍B．8倍C．倍D．倍

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图直三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B﹣APQC的体积为（　　）
       
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知矩形ABCD的顶点在半径为5的球O的球面上，且，则棱锥O-ABCD的侧面积为（   ）
    A．B．44C．20D．46

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