Question

如图，格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体最长的棱的长度等于（　　）

• A、

  34

• B、

  41

• C、5

  2

• D、2

  15

Answer 1

考点：简单空间图形的三视图

专题：空间位置关系与距离

分析：根据几何体的三视图，得出该几何体是什么图形，从而求出结果．

解答： 解：根据几何体的三视图知，
该几何体为三棱锥，
底面△ABC为俯视图中的直角三角形，∠BAC=90°，
其中AC=4，AB=3，BC=5，PB⊥底面ABC，且PB=5，
∴∠PBC=∠PBA=90°，
∴最长的棱为PC，
在Rt△PBC中，由勾股定理得，
PC=

PB2+BC2

=

52+32+42

=5

2

．
故选：C．

点评：本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，解题的关键是由三视图得出几何体是什么图形，是基础题目．