Question

已知三角函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=时，取得最大值；当时，取得最小值，且A＞0，ω＞0，|φ|＜求函数表达式．

Answer 1

解：由已知条件可得，A=，
∴，∴ω=3．
当x=时，ωx+φ=3×+φ=2kπ+，
又∵|φ|＜，∴φ=．
∴函数表达式为y=sin（3x+）．
分析：根据题意求出三角函数的周期，求出ω，利用最值求出A，一个极值点求出φ，即可确定函数的表达式．
点评：本题是基础题，通过题意的理解，求出三角函数y=Asin（ωx+φ）中的字母A，ω，φ从而确定函数的表达式，考试常考题型．