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    已知
    a
    =(tanθ，-1)，
    b
    =(1，-2)    ，若(
    a
    +
    b
    )⊥(
    a
    -
    b
    )    ，则tanθ=
     
    ．
    分析：两个向量垂直，则他们的数量积等于0，得到关于tanθ的方程，借此方程可得到tanθ的值．
    解答：解：∵(
    a
    +
    b
    )⊥(
    a
    -
    b
    )    ，∴（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）=
    a
    2    -
    b
    2    =0，
    ∵
    a
    =(tanθ，-1)，
    b
    =(1，-2)    ，∴1+tan2θ-（1+4）=0，
    ∴tan2θ=4，故 tanθ=±2，
    故答案为±2．
    点评：本题考查两个向量垂直的条件，两个向量垂直，则他们的数量积等于0
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    a
    =(sinα，sinβ)，
    b
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    c
    =(cos(α+β)，2)    ，α，β≠kπ+
    π
    2
    (k∈Z)    ．
    （1）若
    b
    ∥
    c
    ，求tanα•tanβ的值；
    （2）求
    a
    2    +
    b
    •
    c
    的值．

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    已知
    a
    =(tanα，1)
    b
    =(2，1)且
    a
    ∥
    b
    ，则sinα•cosα    =
    2
    5
    2
    5
    ．

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    已知
    a
    =(tanθ，-1)，
    b
    =(1，-2)    ，若(
    a
    +
    b
    )⊥(
    a
    -
    b
    )    ，则tanθ=______．

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