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    如果向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ，那么我们称
    a
    ×
    b
    为向量
    a
    与
    b
    的“向量积”，
    a
    ×
    b
    是一个向量，它的长度为|
    a
    ×
    b
    |=|
    a
    ||
    b
    |sinθ    ，如果|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，
    a
    •
    b
    =-2    ，则|
    a
    ×
    b
    |    =
     
    ．
    分析：利用两个向量的数量积的定义求出 cosθ，利用同角三角函数的基本关系求出sinθ，代入
     |
    a
    ×
    b
    |    =|
    a
    ||
    b
    |sinθ     求出所求的式子的值．
    解答：解：∵|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，
    a
    •
    b
    =-2    ，∴
    a
    •
    b
    = -2    =4×3×cosθ，
    ∴cosθ=-
    1
    6
    ．又∵0≤θ≤π，∴sinθ=
    		35
    6
    ．
    ∴|
    a
    ×
    b
    |    =|
    a
    ||
    b
    |sinθ    =4•3•
    		35
    6
    =2
    		35
    ，
    故答案为：2
    		35
    ．
    点评：本题考查两个向量的数量积的定义，同角三角函数的基本关系，求出sinθ是解题的关键．
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    如果向量a与b的夹角为，定义a×b为向量a与b的“向量积”：a×b是一个向量，其长度为|a×b|＝|a||b|sin．如果|a|＝5，|b|＝1，a·b＝－3，则|a×b|的值为________．

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    科目：高中数学 来源：导学大课堂必修四数学苏教版 苏教版 题型：022

    如果向量a与b的夹角为，那么我们称a×b为向量a与b的“向量积”，a×b是一个向量，它的长度为|a×b|＝|a||b|sin．如果|a|＝5，|b|＝1，a·b＝－3，则|a×b|＝________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果向量a与b的夹角为θ，那么我们称a×b为向量a与b的“向量积”，a×b是一个向量，它的长度｜a×b｜=｜a｜｜b｜sinθ,如果｜a｜=3,｜b｜=2,a·b=-2,则｜a×b｜=_______________．

    ??

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ，那么我们称
    a
    ×
    b
    为向量
    a
    与
    b
    的“向量积”，
    a
    ×
    b
    是一个向量，它的长度为|
    a
    ×
    b
    |=|
    a
    ||
    b
    |sinθ    ，如果|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，
    a
    •
    b
    =-2    ，则|
    a
    ×
    b
    |    =______．

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