Question

全国十运会期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为（ ）
A．C₁₄¹²C₁₂⁴C₈⁴
B．C₁₄¹²A₁₂⁴A₈⁴
C．
D．C₁₄¹²C₁₂⁴C₈⁴A₃³

Answer 1

【答案】分析：本题是一个分步计数问题，先从14人中选出12人，再将12人进行分组，且每组4人，这是一个平均分组因为每一个组的去向不同，所以只要分组以后把这个组分到不同的岗位即可．
解答：解：由题意知本题是一个分步计数问题，
先从14人中选出12人，再将12人进行分组，且每组4人，
这是一个平均分组因为每一个组的去向不同，所以只要分组以后把这个组分到不同的岗位即可
∴有C₁₄¹²C₁₂⁴C₈⁴种结果，
故选A．
点评：本题考查分步计数问题，本题解题的关键是注意这是一个平均分组问题，若要求可以分成的组数，则选出小组以后要除以重复的结果数，而本题是一个分组以后有排列的问题．