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    某公司欲将一批不易存放的蔬菜，急需从A地运到B地，有汽车、火车、直升飞机三种运输工具可供选择，三种运输工具的主要参考数据如下：
    运输工具 途中速度 途中费用 装卸时间 装卸费用
    （千米/小时） （元/千米） （小时） （元）
    汽车 50 8 2 1000
    火车 100 4 4 2000
    飞机 200 16 2 1000
    若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中的损耗为300元/小时，问采用哪 种运输工具比较好，即运输过程中的费用与损耗之和最小．
    分析：根据题意，先列出采用三种运输工具运输（含装卸）过程中的费用和时间关系，进而可求出用汽车、火车、飞机运输时的总支出，作差比较，可确定采用哪种运输工具比较好
    解答：解：设A、B两地的距离为S千米，则采用三种运输工具运输（含装卸）过程中的费用和时间可用下表给出：
    运输工具 途中及装卸费用 途中时间
    汽车 8S+1000
    S
    50
    +2
    火车 4S+2000
    S
    100
    +4
    飞机 16S+1000
    S
    200
    +2
    分别用F1，F2，F3表示用汽车、火车、飞机运输时的总支出，则有
    F1=8S+1000+（
    S
    50
    +2    ）×300=14S+1600，
    F2=4S+2000+（
    S
    100
    +4    ）×300=7S+3200，
    F3=16S+1000+（
    S
    200
    +2    ）×300=17.5S+1600．
    ∵S＞0，
    ∴F1＜F3恒成立；而F1-F2＜0的解为S＜
    1600
    7
    ，
    F2-F3＜0的解为S＞
    3200
    21
    ，
    则（1）当S＜
    1600
    7
    （千米）时，F1＜F2，F1＜F3，此时采用汽车较好；
    （2）当S=
    1600
    7
    （千米）时，F1=F2＜F3，此时采用汽车或火车较好；
    （3）当S＞
    1600
    7
    （千米）时，F1＞F2，并满足F3＞F2，此时采用火车较好；
    点评：本题以实际问题为载体，考查构建函数模型，考查分类讨论的数学思想，利用表格表示采用三种运输工具运输（含装卸）过程中的费用和时间关系是解题的关键．
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    （千米/小时）（元/千米）（小时）（元）
    汽车50821000
    火车100442000
    飞机2001621000
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    （千米/小时） （元/千米） （小时） （元）
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