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    已知sin（5π-θ）+sin（
    5
    2
    π-θ）=
    		7
    2
    ，求sin4（
    1
    2
    π-θ）+cos4（
    3
    2
    π+θ）的值．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：利用诱导公式化简已知条件，化简所求表达式，人求解即可．
    解答： 解：sin（5π-θ）+sin（
    5
    2
    π-θ）=
    		7
    2
    ，即sinθ+cosθ=
    		7
    2
    ，所以（sinθ+cosθ）2=
    7
    4
    ，
    解得2sinθcosθ=
    3
    4
    ，sinθcosθ=
    3
    8

    cos4θ+sin4θ=（cos2θ+sin2θ）2-2cos2θsin2θ=1-2×(
    3
    8
    )    2    =
    23
    32
    ．
    点评：本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值，基本知识的考查．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α、β为锐角，cosα=
    1
    2
    ，sin（β-α）=
    3
    5
    ，则sinβ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如表数据：
    （1）画出散点图；
    （2）求回归直线方程；
    X24568
    Y3040605070
    （3）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？
    （参考公式：
    ∧
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x
    2
    ，
    ∧
    a
    =
    .
    y
    -
    ∧
    b
    .
    x
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，b＞0，若
    		3
    是3a与3b的等比中项，则
    4
    a
    +
    1
    b
    的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数y=f（x），y=f（-x），y=-f（x），y=-f（-x）的图象重合，则函数y=f（x）的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+bx-lnx（a＞0，b∈R）．
    （Ⅰ）设a=1，b=-1，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若对任意x＞0，f（x）≥f（1）．试比较lna与-2b的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①命题“?x∈R，x2+x+4≤0”的否定是“?x∈R，x2+x+4≥0”；
    ②“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要条件；
    ③命题“对边平行且相等的四边形是平行四边形”不是全称命题；
    ④命题p：?x0∈[-1，1]满足x20+x0+1＞a，使命题p为真命题的实数a的取值范围为a＜3．
    其中正确的命题有
     
    （填序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的定义域．
    （1）y=
    		2
    sinx-1
    +
    		1-2cosx
    ；
    （2）y=
    		tanx+1
    +lg（2cosx-1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）的定义域为R，并且同时具有性质：
    ①对任何x∈R，都有f（x3）=[f（x）]3；
    ②对任何x1，x2∈R，且x1≠x2，都有f（x1）≠f（x2）．
    则f（0）+f（1）+f（-1）=（　　）
    A、0B、1C、-1D、不能确定

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