Question

16．化简：
（1）$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{OM}$；
（2）$\frac{1}{2}[（3\overrightarrow a+2\overrightarrow b）-\frac{2}{3}\overrightarrow a-\overrightarrow b]-\frac{7}{6}[\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{3}{7}（\overrightarrow b+\frac{7}{6}\overrightarrow a）]$．

Answer 1

分析 根据向量的加法和减法的运算法则进行求解即可．

解答 解：（1）$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{OM}$=$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$；
（2）$\frac{1}{2}[（3\overrightarrow a+2\overrightarrow b）-\frac{2}{3}\overrightarrow a-\overrightarrow b]-\frac{7}{6}[\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{3}{7}（\overrightarrow b+\frac{7}{6}\overrightarrow a）]$
=$\frac{1}{2}$（3$\overrightarrow{a}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{b}$）-$\frac{7}{6}$（$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{7}$$\overrightarrow{b}$）
=$\frac{1}{2}×\frac{7}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$-$\frac{7}{6}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$．

点评 本题主要考查向量的加法和减法的计算，根据加法和减法的运算法则是解决本题的关键．