12分)已知函数(1)设是正数组成的数列.前项和为.其中.若点在函数的图象上.求证:点也在的图象上,(2)求函数在区间内的极值.下题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12分）已知函数

（1）设

是正数组成的数列，前

项和为

，其中

，若点

在函数

的图象上，求证：点

也在

的图象上；
（2）求函数

在区间

内的极值.

_下

①当

，即

时，

的极大值为

，此时

无极
小值;
②当

，即

时，

的极小值为

，此时

无极大值;
③当

或

时，

既无极大值又无极小值._下

（1）证明：因为

所以

由点

在函数

的图象上，
得

即

.
又

，所以

.
又因为

，所以数列

是以3为首项，公差为2的等差数列._下
所以

又因为

所以

故点

也在函数

的图象上.
（2）解：

，
由

，得

或

.
当

变化时，

、

的变化情况如下表：

			0
+	0	－	0	+
↗	极大值	↘	极小值	↗

注意到

，从而
①当

，即

时，

的极大值为

，此时

无极
小值;
②当

，即

时，

的极小值为

，此时

无极大值;
③当

或

时，

既无极大值又无极小值._下

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.
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．

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次全行的数都为1的是第 __     行；
第1行　　　　　 1    1
第2行         1   0   1
第3行       1   1   1   1
第4行     1   0   0   0   1
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