Question

若地球半径为R，在北纬45°圈上有A、B两点，且这两点间经度差为90⁰，则此两点的球面距离为（   ）。
A．            B．        C．         D．

Answer 1

A

解析
考点：球面距离及相关计算。
专题：计算题。
分析：由已知中地球半径为R，A、B两点在北伟45°的纬线上，它们的经度差为π/2，可以计算出纬圆半径，计算出AB弦的长度，进而计算出球心角∠AOB的大小，代入弧长公式即可求出答案。
解答：∵地球半径为R，
则纬度为45°的纬线圈半径为 /2R，
又∵A、B两点在北伟30°的纬线上，它们的经度差为π/2，
∴弦AB=R，
则cos∠AOB=OA²+0B²-AB²/2OA*OB=1/2
∠AOB=π/3
由弧长公式可得A、B两点的球面距离为：π/3R。
故选D。
点评：本题考查球面距离及其它计算等基础知识，考查运算求解能力，考查空间想象能力．其中根据已知计算出球心角∠AOB的大小，是解答此类问题的关键。