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    设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=12，S12>0，S13<0；

    (1)求公差d的取值范围；

    (2)指出S1，S2，…，S12中那一个值最大，说明理由。

     

    答案：
    解析：

    		（1），

    由a3=12得a1=12－2d代入上式，得：

    ；

    （2）由d<0，

    ∴a1>a2>a3>…>a12>a13。

    ∴1≤n≤12中必存在自然数n，使an>0，an+l<0，

    则Sn就是S1，S2，S3，…，S12中的最大值。

    ∵S12=6(a6+a7)>0，S13=13a7<0，

    ∴是这些和中的最大值。

     


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