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    解答题

    已知椭圆的长轴长是2，焦点坐标分别为(－，0)和(，0)．

    (1)求这个椭圆的标准方程；

    (2)如果直线y＝x＋m与这个椭圆相交于A、B两点，求|AB|的最大值．

    答案：
    解析：

    　　(1)由题可知a＝，c＝，∴b＝1，

    　　∴椭圆标准方程为＋＝1．

    　　(2)由消去y得4x2＋6mx＋3(m2－1)＝0．

    　　∵直线与椭圆交于两点，

    　　∴Δ＞0，即36m2－48(m2－1)＞0，解得－2＜m＜2．

    　　由韦达定理得x1＋x2＝－m，x1x2＝．

    　　∴|AB|＝·|x1－x2|＝·＝·．

    　　∴当m＝0时，|AB|有最大值为．


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    解答题

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    (1)

    建立适当的坐标系，求椭圆方程；

    (2)

    如果椭圆上有两点P、Q，使∠PCQ的平分线垂直于AO，证明：．

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