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    求函数y=sin（2x-数学公式）+2，x∈R的周期、单调区间、最小值以及取得最小值的x的集合．

    解：函数y=sin（2x-）+2，x∈R，周期T==π，
    因为：2x-∈[]k∈z
    所以：函数y=sin（2x-）+2的单调增区间：[]，k∈z
    因为：2x-∈[]k∈z
    所以：函数y=sin（2x-）+2的单调减区间：[]，k∈z
    最小值1，2x-=，此时x∈{x|x=，k∈z}
    分析：直接利用正弦函数的正确、单调区间、最小值以及取得最小值的x的集合的求法求解即可．
    点评：本题考查三角函数的基本性质，函数的单调性，周期性，最值的求法，考查学生分析问题解决问题的能力，是常考题目．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，直角坐标系xOy建立在湖泊的某一恰当位置，现准备在湖泊的一侧修建一条观光大道，它的前一段MD是以O为圆心，OD为半径的圆弧，后一段DBC是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
     ），x∈[4，8]时的图象，图象的最高点为B(5，
    8
    3
    )
    （Ⅰ）求函数y=sin（ωx+φ）的解析式；
    （Ⅱ）若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园OEPF，其中折线FPE为水上赛艇线路，问点P落在圆弧MD上何处时赛艇线路最长？精英家教网

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=sin（2x-
    π6
    ）+2，x∈R的周期、单调区间、最小值以及取得最小值的x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有四个命题：
    ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
    ②终边在直线y=±x上的角的集合是{α|α=
    kπ
    2
    +
    π
    4
    ，k∈Z}
    ③函数y=sin(x-
    π
    2
    )在[0，π]    上是减函数．
    ④连续函数f（x）定义在[2，4]上，若有f（2）•f（4）＜0，要用二分法求f（x）的一个零点，精确度为0.1，则最多将进行5次二等分区间．
    其中，真命题的编号是
    ①②④
    ①②④
    （写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有五个命题：
    ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
    ②终边在直线y=±x上的角的集合是{α|α=
    kπ
    2
    +
    π
    4
    ，k∈Z}
    ③函数y=sin(x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    6
    得到y=3sin2x的图象
    ④函数y=sin(x-
    π
    2
    )在[0，π]    上是减函数．
    ⑤连续函数f（x）定义在[2，4]上，若有f（2）•f（4）＞0，要用二分法求f（x）的一个零点，精确度为0.1，则最多将进行5次二等分区间．
    其中，真命题的编号是
    ①②⑤
    ①②⑤
    （写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，命题p：cosB＞0；命题q：函数y=sin（
    π
    3
    +B）为减函数．
    （1）如果命题p为假命题，求函数y=sin（
    π
    3
    +B）的值域；
    （2）命题“p且q”为真命题，求B的取值范围．

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