[题目]点M(3.2)到拋物线C:y=ax2准线的距离为4.F为拋物线的焦点.点N(l.l).当点P在直线l:x﹣y=2上运动时. 的最小值为( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】点M（3，2）到拋物线C：y=ax2（a＞0）准线的距离为4，F为拋物线的焦点，点N（l，l），当点P在直线l：x﹣y=2上运动时，的最小值为（）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：∵点M（3，2）到拋物线C：y=ax2（a＞0）准线的距离为4， ∴2+ =4，∴a= ，∴拋物线C：x2=8y，
直线l：x﹣y=2与x轴交于A（2，0），则FA⊥l．
设AP=t，则AN= ，AF=2 ，PN= ，PF= ，
设 ﹣1=m（m≥ ﹣1），则 = ，
∴m= ﹣1，即t=0时，的最小值为．
故选：B．
先求出抛物线的方程，设AP=t，则AN= ，AF=2 ，PN= ，PF= ，再表示，利用换元法，即可得出结论．

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A.0
B.1
C.2
D.3

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