已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中.以顶点 A为端点的三条棱长都等于1.两两夹角都是60°.求对角线AC1的长度. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知平行六面体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，以顶点 A为端点的三条棱长都等于1，两两夹角都是60°，求对角线AC₁的长度. (10分)

解析试题分析：先选为一组基向量，然后可表示出，然后再利用求长度.
∵,∴
1+1+1+2×1×1×cos60°+2×1×1×cos60°+2×１×１×cos60°=6. ∴.
考点：利用向量求长度.
点评：利用向量求长度，要先选一组合适的基底，标准是这组基底的任意两个向量的数量积可求，并且每个向量的模可知，然后其它向量都用这一组基向量表示，再利用求长度.

练习册系列答案

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如图所示，四棱锥中，底面为正方形，平面，，，，分别为、、的中点．

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（1）设∠CA1O =(rad)，将y表示成的函数关系式；
（2）请你设计，当角正弦值的大小是多少时，细绳总长最小，并指明此时 BC应为多长。