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    若sinα=-
    		5
    3
    且α∈（π，
    3π
    2
    ），则tan2α=
     
    ．
    考点：二倍角的正切,同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用同角三角函数的基本关系求得cosα 的值，可得tanα 的值，再利用二倍角的正切公式求得tan2α=
    2tanα
    1-tan2α
     的值．
    解答： 解：∵sinα=-
    		5
    3
    且α∈（π，
    3π
    2
    ），∴cosα=-
    2
    3
    ，∴tanα=
    		5
    2
    ，
    则tan2α=
    2tanα
    1-tan2α
    =-4
    		5
    ，
    故答案为：-4
    		5
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角的正切公式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    π
    3
    +α）=
    1
    3
    ，则sin（
    π
    6
    +2α）=
     
    ．

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    x≥0
    y≤2
    ax-y+2≤0
    表示区域为D，且圆x2+y2=4在D内的弧长为
    π
    2
    ，则实数a的值等于
     
    ．

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    AB
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    如果f（x+π）=f（x），f（|x|）=f（x），则f（x）可能是
     
    ．

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    A、
    π
    4
    B、
    π
    2
    C、π
    D、2π

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    设a∈R，函数f（x）=ex+
    a
    ex
    的导函数y=f′（x）是奇函数，若曲线y=f（x）的一条切线的斜率为
    3
    2
    ，则切点的横坐标是（　　）
    A、
    ln2
    2
    B、-
    ln2
    2
    C、ln2
    D、-ln2

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