练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    点P（x，y）在直线y=kx+2上，记T=|x|+|y|，若使T取得最小值的点P有无数个，则实数k的取值是
     
    ．
    考点：直线的斜截式方程
    专题：直线与圆
    分析：直线y=kx+2上恒过定点（0，2），由T=|x|+|y|≥2
    		|xy|
    ，当且仅当|x|=|y|时取等号，结合图形可得只有当k=±1时，使T取得最小值的点P有无数个．
    解答： 解：直线y=kx+2上恒过定点（0，2），
    ∵T=|x|+|y|≥2
    		|xy|
    ，当且仅当|x|=|y|时取等号，
    可得：只有当k=±1时，使T取得最小值的点P有无数个．
    故：k=±1．
    故答案为：±1．
    点评：本题考查了直线的斜率的意义、数形结合的思想方法、直线恒过定点问题，考查了推理能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在平面直角坐标系xoy中，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，长半轴长为4，离心率为
    1
    2
    ，
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若点E（0，1），问是否存在直线l与椭圆交于M，N两点且|ME|=|NE|，若存在，求出直线l斜率的取值范围；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2sinxcosx+m（sinx+cosx）-2，
    （1）当m=1时，求f（x）的值域；
    （2）若对于任意的x∈R，f（x）＜0恒成立，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y=ax2（a≠0）的焦点F坐标为（　　）
    A、（0，-
    1
    2a
    ）
    B、（
    a
    4
    ，0）
    C、（0，
    1
    4a
    ）
    D、（
    a
    2
    ，0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    2014年的NBA全明星塞于美国当地时间2014年2月17日在新奥尔良市举行．如图是参加此次比赛的甲、乙两名篮球运动员以往几场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（　　）
    A、59B、64C、62D、67

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3sin（2x-
    π
    4
    ）
    （1）求f（
    π
    2
    ）
    （2）写出f（x）的最小正周期
    （3）求f（x）的最小值，并求取得最小值时自变量x的集合．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    从某单位45名职工中随机抽取5名职工参加一项社区服务活动，用随机数表法确定这5名职工．现将随机数表摘录部分如下：
    16 22 77 94 39　49 54 43 54 82  17 37 93 23 78　87 35 20 96 43
    84 42 17 53 31　57 24 55 06 88  77 04 74 47 67　21 76 33 50 25
    从随机数表第一行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个职工的编号为（　　）
    A、23B、37C、35D、17

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    1
    a
    -
    1
    x
    （a＞0，x＞0）在[
    1
    2
    ，2]上的值域是[
    1
    2
    ，2]，则a的值为（　　）
    A、
    2
    5
    B、1
    C、
    5
    2
    D、0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinωx（ω＞0）．
    （Ⅰ）当ω=1时，函数y=f（x）经过怎样的变换得到函数y=sin（2x+
    π
    6
    ），请写出变化过程；
    （Ⅱ）若y=f（x）图象过（
    2π
    3
    ，0）点，且在区间（0，
    π
    3
    ）上是增函数，求ω的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案