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    已知函数，其中常数；
    （1）若在上单调递增，求的取值范围；
    （2）令，将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图像，区间（且）满足：在上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值．
    （1）（2）
    (1)因为，根据题意有

    (2) ，
    或，
    即的零点相离间隔依次为和，
    故若在上至少含有30个零点，则的最小值为．
    【考点定位】考查三角函数的图象与性质，三角函数图象的平移变换，属中档题
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量，，，函数的最大值为．
    （Ⅰ）求；
    （Ⅱ）将函数的图像向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求在上的值域．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象则y=f(x)是（   ）
    A．y=B．y=
    C． y=D．y=

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图像的一条对称轴，则下列各式中符合条件的解析式是（     ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，分别为三个内角的对边，锐角满足． （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ） 若，当取最大值时，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图, 已知单位圆上有四点, 分别设的面积为.

    (1)用表示；
    (2)求的最大值及取最大值时的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数=.
    (1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
    (2)求在区间上的最大值和最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数 的最小正周期为.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）讨论在区间上的单调性.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （1）将函数化简成的形式；
    （2）求的单调递减区间；
    （3）求函数在上的最大值和最小值.

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