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    在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，取AB中点E，CD中点F，若沿EF将矩形AEFD折起，使得平面AEF⊥平面EFB，则AE中点Q到平面BFD的距离为    ．
    【答案】分析：取BF中点O，连接EO，则可得AE中点Q到平面BFD的距离等于E到平面BFD的距离，即EO，由此可得结论．
    解答：解：取BF中点O，连接EO，则EO⊥BF
    ∵平面AEF⊥平面EFB，平面AEF∩平面EFB=EF，DF⊥EF
    ∴DF⊥平面EFB
    ∵EO?平面EFB
    ∴DF⊥EO
    ∵DF∩BF=F
    ∴EO⊥平面BFD
    ∵AE∥DF，AE?平面BFD，DF?平面BFD
    ∴AE∥平面BFD
    ∴AE中点Q到平面BFD的距离等于E到平面BFD的距离，即EO
    由题意，EFCB是正方形，∴EO=
    即AE中点Q到平面BFD的距离等于
    故答案为：
    点评：本题考查点到面的结论，考查面面垂直，线面平行，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    		3
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