练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知在平面直角坐标系中有A（4，6）、B（-2，-2）、C（1，7）、D（6，2）四点，问这四点是否在同一个圆上？请说明理由；若在，请问点E（1，-3）是否与这四点共圆？
    考点：圆的一般方程
    专题：直线与圆
    分析：设A（4，6）、B（-2，-2）、C（1，7）三点共圆于x2+y2+Dx+Ey+F=0，列方程组求出D=-2，E=-4，F=-20，得到A、B、C共圆于x2+y2-2x-4y-20=0，把D（6，2）代入，成立，把E（1，-3）代入，成立，从而点E（1，-3）与这四点共圆．
    解答： 解：设A（4，6）、B（-2，-2）、C（1，7）三点共圆于x2+y2+Dx+Ey+F=0，
    则
    16+36+4D+6E+F=0
    4+4-2D-2E+F=0
    1+49+D+7E+F=0
    ，
    解得D=-2，E=-4，F=-20，
    ∴A、B、C共圆于x2+y2-2x-4y-20=0，
    把D（6，2）代入，成立，
    故A（4，6）、B（-2，-2）、C（1，7）、D（6，2）四点在同一个圆x2+y2-2x-4y-20=0上．
    把E（1，-3）代入，成立，故点E（1，-3）与这四点共圆．
    点评：本题考查四点共圆的判断与求法，是基础题，解题时要注意圆的性质的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若某一离散型随机变量ξ的概率分布如下表，且E（ξ）=1.5，则a-b的值为
     
    ．
    ξ0123
    P0.1ab0.1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    随机掷一枚质地均匀的硬币三次，至少有一次正面朝上的概率为（　　）
    A、
    1
    8
    B、
    3
    8
    C、
    5
    8
    D、
    7
    8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，为测量山高MN，选择A和另一座的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角∠AMN=60°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°，已知山高BC=1000m，则山高MN=
     
     m．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，真命题是（　　）
    A、对于任意x∈R，2x＞x2
    B、若“p且q”为假命题，则p，q 均为假命题
    C、“平面向量a，b的夹角是钝角”的充分不必要条件是“a•b＜0”
    D、存在m∈R，使f（x）=（m-1）x m2-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上是递减的

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场得分的情况如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为（　　）
    A、13、19
    B、19、13
    C、18、20
    D、20、18

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设实数x，y满足x2+2xy-1=0，则x2+y2的最小值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点（1，2）且与直线x+y+1=0平行的直线的方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A={x|1≤x≤3}，B={x|y=ln（x-2）}，则A∩B等于（　　）
    A、{x|2≤x＜3}
    B、{x|2＜x≤3}
    C、{x|1≤x＜2}
    D、{x|1≤x≤2}

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案