Question

用二分法求函数f(x)=x³-x-1在区间［1，1.5］内的一个零点（精确度0.1）.

Answer 1

函数零点的近似值为1.312 5

由于f(1)=1-1-1=-1＜0,f(1.5)=3.375-1.5-1=0.875＞0,
∴f(x)在区间［1，1.5］上存在零点，取区间［1，1.5］作为计算的初始区间，
用二分法逐次计算列表如下：

端（中）点 坐标	中点函数值符号	零点所在区间	|an-bn|
			0.5
1.25	f(1.25)＜0		0.25
1.375	f(1.375)＞0	[1.312 5，1.37]	0.125
1.312 5	f(1.312 5)＜0		0．062 5

 
∵|1.375-1.312 5|=0.062 5＜0.1，
∴函数的零点落在区间长度小于0.1的区间［1.312 5，1.375］内，故函数零点的近似值为1.312 5.