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    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    的图象如图所示．则函数y=f（x）的解析式为
     
    ．
    考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：由图知A=2，T=2（
    5π
    8
    -
    π
    8
    ）=π，ω=2，有f（x）=2sin（2x+φ），又f（
    π
    8
    ）=2sin（
    π
    4
    +φ）=2，0＜φ＜
    π
    2
    ，可确定φ=
    π
    4
    ，从而可求得函数y=f（x）的解析式．
    解答： 解：由图知A=2，T=2（
    5π
    8
    -
    π
    8
    ）=π，∴ω=2
    ∴f（x）=2sin（2x+φ）．
    又∵f（
    π
    8
    ）=2sin（
    π
    4
    +φ）=2，
    ∴sin（
    π
    4
    +φ）=1，
    ∴
    π
    4
    +φ=2kπ+
    π
    2
    ，φ=
    π
    4
    +2kπ（k∈Z）．
    ∵0＜φ＜
    π
    2
    ，∴φ=
    π
    4
    ，
    ∴函数的解析式为f（x）=2sin（2x+
    π
    4
    ）
    故答案为：f（x）=2sin（2x+
    π
    4
    ）
    点评：本题主要考察由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式的方法，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为R的函数y=f（x），若对任意两个不相等的实数x1，x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称函数为“H函数”，现给出如下函数：
    ①y=-x3+x+1②y=3x-2（sinx-cosx）③y=ex+1④f(x)=
    ln|x|，x≠0
    0，x=0

    其中为“H函数”的有（　　）
    A、①②B、③④C、②③D、①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}（n∈N+）是各项均为正数且公比不等于1的等比数列，对于函数y=f（x），若数列{lnf（an）}为等差数列，则称函数f（x）为“保比差数列函数”，现有定义在（0，+∞）上的五个数列：
    ①f（x）=
    1
    x
    ；②f（x）=ex；③f（x）=
    		x
    ；④y=kx（k＞0）；⑤y=ax2+b（a＞0且b＞0），
    则为“保比差数列函数”的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    p
    =（x，a-3），
    q
    =（x，x+a）f（x）=
    p
    •
    q
    ，且m，n是方程f（x）=0的两个实根．
    （1）求实数a的取值范围；
    （2）设g（a）=m3+n3+a3，求g（a）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，Ox、Oy是平面内相交成120°的两条数轴，
    e1
    1，
    e2
    分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，若向量
    OP
    =x
    e1
    +y
    e2
    ，则将有序实数对（x，y）叫做向量
    OP
    在坐标系xOy中的坐标．若
    OP
    =3
    e1
    +2
    e2
    ，则|
    OP
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    6．若s1=∫
    π
    2
    0
    cosxdx，s2=∫
    2
     
    1
    1
    x
    dx，s3=∫
    2
     
    1
    exdx 则s1，s2，s3的大小关系是（　　）
    A、s2＜s1＜s3
    B、s1＜s2＜s3
    C、s2＜s3＜s1
    D、s3＜s2＜s1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    袋中有大小相同的4个红球与2个白球．
    （1）若从袋中不放回的依次取出一个球，求第三次取出白球的概率；
    （2）若从中有放回的依次取出一个球，记6次取球中取出红球的次数为ξ，求P（ξ≤4）与E（9ξ-1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|sin（x+
    π
    3
    ）|（x∈R），求f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且
    		3
    a-2csinA=0．若c=2，则a+b的最大值为
     
    ．

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