精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

在如图所示的多面体中,已知正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长均为2,四边形ABDC是菱形.

(1)求证:平面ADC1⊥平面BCC1B1
(2)求该多面体的体积.

(1)见解析(2)

解析

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,在三棱锥中,底面,且
的中点,且交于点.
(1)求证:平面
(2)当时,求三棱锥的体积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

圆锥PO如图1所示,图2是它的正(主)视图.已知圆O的直径为AB,C是圆周上异于A,B的一点,D为AC的中点.

(1)求该圆锥的侧面积S;
(2)求证:平面PAC平面POD;
(3)若,在三棱锥A-PBC中,求点A到平面PBC的距离.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,三棱柱中,,,.

(1)证明:;
(2)若,,求三棱柱的体积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2。

(1)求证:CE∥平面PAB;
(2)求四面体PACE的体积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

四面体的六条棱中,有五条棱长都等于a.
(1)求该四面体的体积的最大值;
(2)当四面体的体积最大时,求其表面积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图(1)所示,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=4,E、F分别为AC、AB的中点,将△AEF沿EF折起,使A′在平面BCEF上的射影O恰为EC的中点,得到图(2).

(1)求证:EF⊥A′C;
(2)求三棱锥FA′BC的体积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,三棱柱ABCA1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,∠BAA1=60°.

(1)证明:AB⊥A1C;
(2)若AB=CB=2,A1C=,求三棱柱ABCA1B1C1的体积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图.

(1)若的中点,求证:
(2)证明.
(3)求该几何体的体积.

查看答案和解析>>

同步练习册答案