已知等差数列
满足:
,
,
的前
n项和为
.
(Ⅰ)求
及
;
(Ⅱ)令
bn=
(
),求数列
的前
n项和
。
(Ⅰ)设等差数列
的公差为d,因为
,
,所以有
,解得
,
所以
;
=
=
。………………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
,所以
bn=
=
=
,
所以
=
=
,
即数列
的前
n项和
=
。
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知数列
的前
项和为
,并且满足
,
.
(1)求
的通项公式;
(2)令
,问是否存在正整数
,对一切正整数
,总有
?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
设数列
中,若
,则称数列
为“凸数列”.
(Ⅰ)设数列
为“凸数列”,若
,试写出该数列的前6项,并求出该6项之和;
(Ⅱ)在“凸数列”
中,求证:
;
(Ⅲ)设
,若数列
为“凸数列”,求数列前
项和
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分12分) 已知数列
是公差不为
的等差数列,其前
项和为
,且
成等比数列.
(Ⅰ)求
的通项公式;
(Ⅱ)是否存在正整数
,使
仍为数列
中的一项?若存在,求出满足要求的所有正整数
;若不存在,说明理由.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(12分)设
是公差不为零的等差数列,
为其前
项和,满足
,
(1)求数列
的通项公式及前
项和
;
(2)试求所有的正整数
,使得
为数列
中的项。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知数列
满足
,
,
.
(1)求证:
是等比数列;
(2)求证:
是等比数列并求数列
的通项公式;
(3)设
,且
对于
恒成立,求
的取值范围.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知
是一个等差数列,且
(1)求
的通项公式;
(2)求数列
前
项和
的最大值。
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