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    给出命题：
    ①若函数y=f（2x-1）为偶函数，则y=f（2x）的图象关于x=
    1
    2
    对称；
    ②把函数y=3sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    6
    得到y=3sin2x的图象
    ③函数y=2cos(2x+
    π
    3
    )    的图象关于点(
    π
    12
    ，0)    对称；
    ④函数y=sin|x|是周期函数，且周期为2π；
    ⑤△ABC中，若sinA，sinB，sinC成等差数列，则B∈(0，
    π
    3
    ]    ．
    其中正确命题所有的序号是
    ②③⑤
    ②③⑤
    ．
    分析：①函数y=f（2x-1）为偶函数，可知f（x）关于y轴对称，根据平移的性质进行判断；
    ②根据三角函数平移的性质进行判断；
    ③把点(
    π
    12
    ，0)    代入函数y=2cos(2x+
    π
    3
    )    进行判断；
    ④已知y=sin|x|是周期函数，且又是偶函数，从而进行判断；
    ⑤△ABC中，若sinA，sinB，sinC成等差数列，可得2sinB=sinC+sinA，根据正弦定理进行求解；
    解答：解：①函数y=f（2x-1）为偶函数，关于y轴对称，将其向左平移
    1
    2
    个单位可得y=f（2x），其对称轴为x=-
    1
    2
    ，故①错误；
    ②函数y=3sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    6
    得y=3sin（2x-
    π
    3
    +
    π
    3
    ）=3sin2x，故②正确；
    ③函数y=2cos(2x+
    π
    3
    )    ，当x=
    π
    12
    时，y=2cos
    π
    2
    =0，故③正确；
    ④函数y=sin|x|，它是偶函数，不是周期函数，故④错误；
    ⑤∵⑤△ABC中，若sinA，sinB，sinC成等差数列，可得2sinB=sinC+sinA，可得2b=a+c，
    ∴cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    a2+c2-
    (a+c)2
    4
    2ac
    =
    3
    4
    (a2+c2)
    2ac
    -
    1
    4
    ≥
    3
    4
    ×2ac
    2ac
    -
    1
    4
    =
    1
    2
    ，
    ∴cosB≥
    1
    2
    ，B∈（0，π），
    ∴B∈（0，
    π
    3
    ]，故⑤正确；
    故答案为②③⑤；
    点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，正弦函数的对称性，正切函数的单调性，考查基本概念的掌握程度，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    4、给出命题：若函数y=f（x）是幂函数，则函数y=f（x）的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出命题：
    ①函数y=2sinx-cosx的值域是[-2，1]；
    ②函数y=sinπxcosπx是周期为2的奇函数；
    ③x=-
    3
    4
    π    是函数y=sin(x+
    π
    4
    )    的一条对称轴；
    ④若sin2α＜0，cosα-sinα＜0，则α一定为第二象限角；
    ⑤在△ABC中，若A＞B则sinA＞sinB．
    其中正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列三个命题：①|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要条件（a，b∈R）；②若函数y=f（x）与y=g（x）的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（2x）与y=
    1
    2
    g(x)    的图象也关于直线y=x对称；③若奇函数f（x）对定义域内任意x都有f（x）=f（2-x），则f（x）为周期函数，其中真命题的个数为．（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•日照一模）给出下列四个命题：
    ①若x＞0，且x≠1则lgx+
    1
    lgx
    ≥2    ；
    ②设x，y∈R，命题“若xy=0，则x2+y2=0”的否命题是真命题；
    ③若函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是y=
    1
    2
    x+2    ，则f（1）+f'（1）=3；
    ④已知抛物线y2=4px（p＞0）的焦点F与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的一个焦点重合，点A是两曲线的交点，AF⊥x轴，则双曲线的离心率为
    		2
    +1    ．
    其中所有真命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    规定函数y=f（x）图象上的点到坐标原点距离的最小值叫做函数y=f（x）的“中心距离”，给出以下四个命题：以下命题是真命题的是
     
    （写出所有其命题的序号）
    ①函数y=
    1
    x
    的“中心距离”大于1；
    ②函数y=
    		5-4x-x2
    的“中心距离”大于1；
    ③若函数y=f（x）（x∈R）与y=g（x）（x∈R）的“中心距离相等”，则函数L（x）=f（x）-g（x）至少有一个零点；
    ④f（x）是其定义域上的奇函数，是它的“中心距离”为0的充分不必要条件．

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