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    如图所示，某城镇为适应旅游产业的需要，欲在一扇形OAB（其中∠AOB=45°，扇形半径为1）草地上修建一个三角形人造湖OMN（其中M在OA上，N在及OB上，∠OMN=90°），且沿湖边修建休闲走廊．现甲部门需要人造湖的面积最大，乙部门需要走廊最长．请你设计一个方案，该方案（ ）

    A．只能满足甲部门，不能满足乙部门
    B．只能满足乙部门，不能满足甲部门
    C．可以同时满足两个部门
    D．两个部门都不能满足
    【答案】分析：分别表示出人造湖的面积、走廊长，利用基本不等式，即可得到结论．
    解答：解：当N在上时，设OM=x，MN=y，则x2+y2=1
    ∴人造湖的面积=①
    走廊长l=1+x+y=1+=1+≤1+=②
    ①②等号成立的条件均为
    ∴点N和点B重合时，人造湖的面积、走廊长均取得最大值
    故选C．
    点评：本题考查基本不等式的运用，考查面积与周长的计算，属于中档题．
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    种不同的走法．

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    AB
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    如图所示，某城镇为适应旅游产业的需要，欲在一扇形OAB（其中∠AOB=45°，扇形半径为1）草地上修建一个三角形人造湖OMN（其中M在OA上，N在


    AB
    及OB上，∠OMN=90°），且沿湖边修建休闲走廊．现甲部门需要人造湖的面积最大，乙部门需要走廊最长．请你设计一个方案，该方案（　　）
    A．只能满足甲部门，不能满足乙部门
    B．只能满足乙部门，不能满足甲部门
    C．可以同时满足两个部门
    D．两个部门都不能满足
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    科目：高中数学 来源：2010年江西省南昌市新建二中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，某城镇由6条东西方向的街道和6条南北方向的街道组成，其中有一个池塘，街道在此变成一个菱形的环池大道，现要从城镇的A处走到B处，使所走的路程最短，最多可以有    种不同的走法．

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