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    己知x∈[-1，1]，则方程2-|x|=cos2πx所有实数根的个数为


    1. A.
      2
    2. B.
      3
    3. C.
      4
    4. D.
      5
    D
    分析：在同一坐标系内作出函数f（x）=2-|x|，g（x）=cos2πx的图象，根据图象交点的个数，可得方程解的个数．
    解答：在同一坐标系内作出函数f（x）=2-|x|，g（x）=cos2πx的图象

    根据函数图象可知，图象交点的个数为5个
    ∴方程2-|x|=cos2πx所有实数根的个数为5个
    故选D．
    点评：本题考查方程解的个数，考查函数图象的作法，考查数形结合的数学思想，属于中档题．
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    （1）求f（x）的解析式；
    （2）计算f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）．

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