Question

8．下列四个选项中错误的是（　　）

• A． 命题“若x≠1，则x²-3x+2≠0”的逆否命题是“若x²-3x+2=0则x=1”．
• B． 若p∧q为真命题，则p∨q为真命题．
• C． 若命题p：?x∈R，x²+x+1≠0，则￢p：?x∈R，x²+x+1=0．
• D． “x＞2”是“x²-3x+2＞0”成立的必要不充分条件．

Answer 1

分析 写出原命题的逆否命题判断A；由复合命题的真假判定判断B；写出全称命题的否定判断C；求出不等式x²-3x+2＞0的解集判断D．

解答 解：命题“若x≠1，则x²-3x+2≠0”的逆否命题是“若x²-3x+2=0则x=1”，A正确；
若p∧q为真命题，则p、q均为真命题，∴p∨q为真命题，B正确；
若命题p：?x∈R，x²+x+1≠0，则￢p：?x∈R，x²+x+1=0，C正确；
由x²-3x+2＞0，得x＜1或x＞2．
∴“x＞2”是“x²-3x+2＞0”成立的充分不必要条件，D错误．
故选：D．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查了命题的逆否命题和命题的否定，训练了充分必要条件的判断方法，是基础题．