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    若过点（0，-1）的直线l与抛物线y2=2x有且只有一个交点，则这样的直线有条．


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      3
    4. D.
      4
    C
    分析：当直线的斜率不存在时，直线的方程为x=0，与抛物线只有一个交点，满足题意；当直线的斜率k存在时，当k=0时，可得过点（0，-1）的直线l与抛物线的对称轴平行，与抛物线y2=2x有且只有一个交点，满足条件；当k≠0时，过点（0，-1）的直线l与抛物线y2=2x相切，此时有且只有一个交点，综上可得满足条件的直线条数即可．
    解答：解：当直线的斜率不存在时，直线的方程为x=0，与抛物线只有一个交点，满足题意
    当直线的斜率k存在时，当k=0时，可得过点（0，-1）的直线l与抛物线的对称轴平行，
    与抛物线y2=2x有且只有一个交点，满足条件
    当k≠0时，过点（0，-1）的直线l与抛物线y2=2x相切，此时有且只有一个交点，
    综上可得满足条件的直线有三条
    故选C．
    点评：本题主要考查了直线与抛物线的位置关系的应用、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，属于基础题．
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    2
    3
    		3
    ，0），渐近线方程为y=±
    		3
    x
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）若过点（0，1）的直线L与双曲线的右支交与两点，求直线L的斜率的范围；
    （Ⅲ）设直线L：y=kx+1与双曲线C交与A、B两点，问：当k为何值时，以AB为直径的圆过原点．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，且经过点A（0，-1）．
    （I）求椭圆的方程；
    （II）若过点（0，
    3
    5
    ）的直线与椭圆交于M，N两点（M，N点与A点不重合）．
    （i）求证：以MN为直径的圆恒过A点；
    （ii）当△AMN为等腰直角三角形时，求直线MN的方程．

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