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    2．双曲线x2-4y2=4的渐近线方程为（　　）
    A．$y=±\frac{1}{2}x$B．y=±2xC．$y=±\frac{1}{4}x$D．$y=±\frac{{\sqrt{5}}}{2}x$

    分析 直接利用双曲线的简单性质下次渐近线方程即可．

    解答 解：双曲线x2-4y2=4的渐近线方程为：y=$±\frac{1}{2}x$．
    故选：A．

    点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，是基础题．

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    12．在数列{an}中，a1=1且已知an+1=2an-3，则a4等于（　　）
    A．5B．-5C．-13D．-29

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    13．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知2tanA=$\frac{3}{sinA}$．
    （Ⅰ）若b2+c2-a2+mbc=0，求实数m的值；
    （Ⅱ）若a=$\sqrt{3}$，求△ABC周长L的最大值．

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    10．已知两点A（-3，0），B（3，0），动点M满足|MA|-|MB|=4，则动点M的轨迹是（　　）
    A．椭圆B．双曲线C．双曲线的一支D．抛物线

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设空间两个单位向量$\overrightarrow{OA}$=（m，n，0），$\overrightarrow{OB}$=（0，n，p）与向量$\overrightarrow{OC}$=（1，1，1）的夹角都等于$\frac{π}{4}$，则cos∠AOB=（　　）
    A．$\frac{2-\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}$C．$\frac{2±\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{\sqrt{2}±\sqrt{6}}{4}$

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    7．已知z1=m+i，z2=1-2i，若$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$=-$\frac{1}{2}$，则实数m的值为（　　）
    A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x-2a）+loga（x-3a）的定义域为[a+3，a+4]．
    （1）讨论函数f（x）的单凋性；
    （2）若f（x）≤1恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在某化学反应的中间阶段，压力保持不变，温度从1°变化到10°，反应结果如下表所示（x代表温度，y代表结果）：
    x12345678910
    y35710111415172021
    现算的$\sum_{i=1}^{10}$xi=55，$\sum_{i=1}^{10}$yi=123，$\sum_{i=1}^{10}$xiyi=844，$\sum_{i=1}^{10}$x2i=385．
    （Ⅰ）以温度为横坐标，反应结果为纵坐标，画出散点图，并求化学反应的结果y对温度x的线性回归方程y=bx+a（精确到小数点后四位）；
    （Ⅱ）判断变量x与y之间是正相关还是负相关．
    附：线性回归方程y=bx+a中，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$为样本平均值，线性回归方程也可写为$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=x2，g（x）=ax+1，a∈R．
    （1）求函数h（x）=$\frac{g（x）}{f（x）}$在[1，2]上的最小值为-$\frac{1}{2}$，求实数a的值；
    （2）若任意的1≤x1＜x2≤2，不等式f（x1）-f（x2）＜|g（x1）|-|g（x2）|恒成立，求实数a的取值范围．

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