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    函数f（x）=kx-数学公式+2k-2有且仅有一个零点，实数k的取值范围是________．

    [，1）∪{}
    分析：据题意f（x）=kx-+2k-2=0，即=kx+2k-2，设y1=，y2=kx+2k-2，画出函数y1=，图象，结合图象，即可得到k的取值范围．
    解答：解：根据题意令f（x）=kx-+2k-2=0，
    设y1=，y2=kx+2k-2，
    根据题意画出图象，如图所示：
    根据图象可知，当k=时，直线kx+2k-2与半圆y=只有一个交点，即方程只有一个解，函数f（x）=kx-+2k-2有且仅有一个零点，
    满足题意；
    当≤k＜1时，直线kx+2k-2与半圆y=只有一个交点，即方程只有一个解，函数f（x）=kx-+2k-2有且仅有一个零点，满足题意；
    综上，满足题意k的取值范围为：[，1）∪{}．
    故答案为：：[，1）∪{}．
    点评：此题考查学生掌握直线与圆的位置关系的判断方法，考查了数形结合的数学思想，是一道中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=kx，g(x)=
    lnx
    x

    （1）求函数g(x)=
    lnx
    x
    的单调递增区间；
    （2）若不等式f（x）≥g（x）在区间（0，+∞）上恒成立，求k的取值范围；
    （3）求证：
    ln2
    24
    +
    ln3
    34
    +…+
    lnn
    n4
    ＜
    1
    2e
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=kx，（k≠0）且满足f（x+1）•f（x）=x2+x，函数g（x）=ax，（a＞0且a≠1）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若函数f（x）为R上的增函数，h(x)=
    f(x)+1
    f(x)-1
    (f(x)≠1)    ，问是否存在实数m使得h（x）的定义域和值域都为[m，m+1]？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）已知关于x的方程g（2x+1）=f（x+1）•f（x）恰有一实数解为x0，且x0∈(
    1
    4
    ，
    1
    2
    )    求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=kx+m，当x∈[a1，b1]时，f（x）的值域为[a2，b2]，当x∈[a2，b2]时，f（x）的值域为[a3，b3]，依此类推，一般地，当x∈[an-1，bn-1]时，f（x）的值域为[an，bn]，其中k、m为常数，且a1=0，b1=1．
    （1）若k=1，求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）若m=2，问是否存在常数k＞0，使得数列{bn}满足
    limn→∞
    bn=4？    若存在，求k的值；若不存在，请说明理由；
    （3）若k＜0，设数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，求T2010-S2010．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数f（x）=kxα的图象过点（2，4），则k+α=
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=kx+1，其中实数k随机选自区间[-2，1]．对?x∈[0，1]，f（x）≥0的概率是
    2
    3
    2
    3
    ．

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