【题目】下列说法正确的是( )
A.若散点图中的样本点散布在从左下角到右上角的区域,则散点图中的两个变量的相关关系为负相关
B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好
C.用相关指数来刻画回归效果,的值越小,说明模型的拟合效果越好
D.线性相关系数越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱
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【题目】如图,已知抛物线和⊙:,过抛物线C上一点()做两条直线与⊙相切于两点,分别交抛物线于两点.
(1)当的角平分线垂直轴时,求直线的斜率;
(2)若直线在轴上的截距为,求的最小值.
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【题目】管道清洁棒是通过在管道内释放清洁剂来清洁管道内壁的工具,现欲用清洁棒清洁一个如图1所示的圆管直角弯头的内壁,其纵截面如图2所示,一根长度为的清洁棒在弯头内恰好处于位置(图中给出的数据是圆管内壁直径大小,).
(1)请用角表示清洁棒的长;
(2)若想让清洁棒通过该弯头,清洁下一段圆管,求能通过该弯头的清洁棒的最大长度.
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【题目】如图,在四棱锥中,底面是直角梯形且∥,侧面为等边三角形,且平面平面.
(1)求平面与平面所成的锐二面角的大小;
(2)若,且直线与平面所成角为,求的值.
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【题目】在平面直角坐标系中,曲线的参数方程是(是参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,其倾斜角为.
(Ⅰ)证明直线恒过定点,并写出直线的参数方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若直线与曲线交于,两点,求的值.
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【题目】在①,②,③这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答.
已知等差数列的公差为,等差数列的公差为.设分别是数列的前项和,且, ,
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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【题目】已知,
(1)若展开式中第5项,第6项与第7项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最大项
的系数;
(2)若展开式前三项的二项式系数和等于79,求展开式中系数最大的项.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为.
(1)求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程;
(2)直线l与圆C交于A,B两点,点P(2,1),求|PA||PB|的值.
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