（08年洛阳市统一考试文）（12分） 如图，过抛物线
的焦点F作斜率大于零的直线
，交抛物线于A、B两点（点A位于第一象限），交依次为线m于G，且
。
（1）当
时，求直线的斜率；
（2）当
时，求
的面积S的取值范围。
科目：高中数学 来源： 题型：
（09年江苏百校样本分析）（10分）挑选空军飞行学员可以说是“万里挑一”，要想通过需过“五关”――目测、初检、复检、文考、政审等. 某校甲、乙、丙三个同学都顺利通过了前两关，有望成为光荣的空军飞行学员. 根据分析，甲、乙、丙三个同学能通过复检关的概率分别是0.5，0.6，0.75，能通过文考关的概率分别是0.6，0.5，0.4，通过政审关的概率均为1．后三关相互独立．
（1）求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过复检的概率；
（2）设通过最后三关后，能被录取的人数为
，求随机变量的期望
．
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科目：高中数学 来源： 题型：
(08年莆田四中一模理) (14分)
由函数
确定数列
，
，若函数的反函数
能确定数列
，
，则称数列是数列的“反数列”。
（1）若函数
确定数列的反数列为，求的通项公式；
（2）对（1）中，不等式
对任意的正整数
恒成立，求实数
的范围；
（3）设
，若数列
的反数列为
，与的公共项组成的数列为
；求数列前项和
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点作
垂直准线m于点
，由抛物线定义知
。
，
中，知
，
斜率
。……
时，知
又 
，设
，
得
，
、
，
，……
。……
，
=
．
、
及对应的特征向量
； 
． 
．设数列
满足
，
，数列
满足
，
…
，
；(Ⅱ)证明 
．
的前n项和为Sn=2n2，
为等比数列，且
，求数列
的前n项和Tn.