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    14．点M到F（4，0）距离比它到直线x+6=0距离小2，则M的轨迹方程为y2=16x．

    分析 由题意得 点M的轨迹是以F为焦点，以直线x+4=0为准线的抛物线，设方程为y2=2px，则$\frac{p}{2}$=4，求得p值，即得抛物线方程．

    解答 解：由题意得点M到F（4，0）的距离和它到直线x+4=0的距离相等，
    ∴点M的轨迹是以F为焦点，以直线x+4=0为准线的抛物线，
    设方程为y2=2px，
    则$\frac{p}{2}$=4，∴p=8，故点M的轨迹方程是y2=16x，
    故答案为：y2=16x．

    点评 本题考查用定义法求点的轨迹方程，抛物线的定义和性质的应用．

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