Question

定义行列式运算：

.

a1，a2 a3，a4

.

=a1a4-a2a3，将函数f(x)=

.

3 ，cosx 1，sinx

.

的图象向左平移m个单位（m＞0），若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（　　）

• A．

  2π

  3

• B．

  π

  3

• C．

  π

  8

• D．

  5

  6

  π

Answer 1

分析：先用行列式展开法则求出f（x），再由函数的平移公式能够得到f（x+m），然后由偶函数的性质求出m的最小值．

解答：解：f（x）=

.

3 cosx 1 sinx

.

=

3

sinx-cosx=2sin（x-

π

6

），
图象向左平移m（m＞0）个单位，
得f（x+m）=2sin（x+m-

π

6

），
由m-

π

6

=

π

2

+kπ，k∈Z，
则当m取得最小值

2π

3

时，函数为偶函数．
故选A．

点评：本题考查二阶行列式的展开法则、函数的图象与图象变化，解题时要注意函数的平移和偶函数的合理运用．