如图，有一块半径为
的半圆形空地，开发商计划征地建一个矩形游泳池
和其附属设施．附属设施占地形状是等腰
，其中
为圆心，
，
在圆的直径上，
，
，
在圆周上．
（1）设
，征地面积记为
，求
的表达式；
（2）当
为何值时，征地面积最大？
科目：高中数学 来源：2017届江西抚州市七校高三理上学期联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
记
表示
中的最大值，如
.已知函数
.
（1）设
，求函数
在
上零点的个数；
（2）试探讨是否存在实数
，使得
对
恒成立？若存在，求
的取值范围；若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源：2017届江西抚州市七校高三理上学期联考数学试卷（解析版） 题型：选择题
在正项等差数列
中，
，且
，则（ ）
A．
成等比数列 B．
成等比数列
C．
成等比数列 D．
成等比数列
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科目：高中数学 来源：2017届江苏徐州丰县民族中学高三上学期调考二数学试卷（解析版） 题型：解答题
设圆
的圆心为
，直线
过点
且与
轴不重合，
交圆
于
，
两点，过
作
的平行线交
于点
，求点
的轨迹方程．
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中，
分别是
的中点，求证：
四点共面；
平面
．
,当
时，
的取值范围为
，则实数
的取值范围是 ．
的图象经过点
，则它在
点处的切线方程为 ．
中，
，则
（ ）
B．
D．
.