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以坐标轴为对称轴,以原点为顶点且过圆x2+y2-2x+6y+9=0的圆心的抛物线的方程是(  )
A、y=3x2或y=-3x2B、y=3x2C、y2=-9x或y=3x2D、y=-3x2或y2=9x
分析:首先将圆方程化成标准形式,求出圆心为(1,-3);当抛物线焦点在y轴上时,设x2=2py,将圆心代入,求出方程;当抛物线焦点在x轴上时,设y2=2px,将圆心代入,求出方程
解答:解:根据题意知,
圆心为(1,-3),
(1)设x2=2py,p=-
1
6
,x2=-
1
3
y;
(2)设y2=2px,p=
9
2
,y2=9x
故选D.
点评:本题考查了抛物线和圆的标准方程,但要注意抛物线的位置有在x轴和y轴两种情况,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆C以坐标轴为对称轴,以原点为对称中心,椭圆的一个焦点为(1,0),点(
3
2
6
2
)
在椭圆上,直线l过椭圆的右焦点与椭圆交于M,N两点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若线段MN的垂直平分线过点(0,
1
5
)
,求出直线l的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

以坐标轴为对称轴,以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是(    )

A.     B.  

C.     D.

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科目:高中数学 来源:2013届海南省高二上学期期末文科数学试题(解析版) 题型:选择题

 以坐标轴为对称轴,以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是(    )

A.               B.

C. x或                  D.

 

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科目:高中数学 来源:2013届广东省高二下学期第一次阶段考试理科数学 题型:选择题

以坐标轴为对称轴,以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是(    ) 

A.       B.  

C.       D.

 

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