Question

5．下列命题中，正确的一个命题是（　　）

• A． “?x∈R，使得x²-1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²-1＞0”
• B． “若x=3，则x²-2x-3=0”的否命题是：“若x≠3，则x²-2x-3≠0”
• C． “存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题
• D． “若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题是真命题

Answer 1

分析 写出原命题的否定，可判断A；写出原命题的否命题，可判断B；根据四边形的分类，可判断C；判断原命题的真假，进而可判断D．

解答 解：“?x∈R，使得x²-1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²-1≥0”，故A错误；
“若x=3，则x²-2x-3=0”的否命题是：“若x≠3，则x²-2x-3≠0”，故B正确；
“存在四边相等的四边形不是正方形”是真命题，故C错误；
“若cosx=cosy，则x=y”是假命题，故其逆否命题也是假命题，故D错误，
故选：B

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了命题的否定，四种命题，特称命题，难度中档．