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(2012•杨浦区二模)设幂函数f(x)=x3,数列{an}满足:a1=2012,且an+1=f(an)(n∈N*),则数列的通项an=
20123n-1
20123n-1
分析:根据幂函数f(x)=x3,an+1=f(an),得出数列各项之间的关系,即可求得数列的通项.
解答:解:∵幂函数f(x)=x3,an+1=f(an
∴an+1=(an3
∴an=(an-13=(an-29=…=(a1)3n-1
∴an=(a1)3n-1
∵a1=2012,
∴an=20123n-1
故答案为:20123n-1
点评:本题揭示了函数和数列的内在联系,解题的关键是由数列递推式确定数列各项之间的关系.
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(1)若数列A4:a1,a2,a3,a4的“生成数列”是B4:5,-2,7,2,求A4
(2)若n为偶数,且An的“生成数列”是Bn,证明:Bn的“生成数列”是An
(3)若n为奇数,且An的“生成数列”是Bn,Bn的“生成数列”是Cn,….依次将数列An,Bn,Cn,…的第i(i=1,2,…,n)项取出,构成数列Ωi:ai,bi,ci,…证明:数列Ωi是等差数列,并说明理由.

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Mm
)
.当燃料质量是火箭质量的
e6-1
e6-1
倍时,火箭的最大速度可达12km/s.

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(2012•杨浦区二模)如图,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.测得∠BCD=75°,∠BDC=60°,CD=30米,并在点C测得塔顶A的仰角为60°,则塔高AB=
45
2
45
2
米.

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(2012•杨浦区二模)如图,椭圆C1
x2
4
+y2=1,x轴被曲线C2:y=x2-b截得的线段长等于C1的长半轴长.
(1)求实数b的值;
(2)设C2与y轴的交点为M,过坐标原点O的直线l与C2相交于点A、B,直线MA、MB分别与C1相交与D、E.
①证明:MD•ME=0;
②记△MAB,△MDE的面积分别是S1,S2.若
S1
S2
=λ,求λ的取值范围.

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