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    ．两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图2中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，……，若按此规律继续下去，则 ，若，则 ．

     
    ，易知
    所以
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面三段话可组成 “三段论”，则“小前提”是（）
    ① 因为指数函数y =" a" x（a > 1 ）是增函数；②所以y = 2x是增函数；
    ③ 而y = 2x是指数函数。
    A．①B．②C．③D． ①②

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若点在椭圆外，过点作该椭圆的两条切线的切点分别为，则切点弦所在直线的方程为．那么对于双曲线，类似地，可以得到一个正确的命题为“若点不在双曲线上，过点作该双曲线的两条切线的切点分别为，则切点弦所在直线的方程为      ”．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于大于1的自然数m的三次幂可以用技术进行以下方式的“分裂”：……仿此，若的“分裂数”中有一个是59，则m=  ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ． (本小题满分7分)选修4—2：矩阵与变换
    利用矩阵解二元一次方程组．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    图，，，分别包含，，和个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第个图包含            个互不重叠的单位正方形.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用数学归纳法证明：，则从到时左边应添加的项为  (    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图2所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”， 它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，，，…，则第10行第3个数（从左往右数）为   ________________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律,所表示的数是
    A．2B．4C．6D．8

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